题目内容

若二元一次方程组
4x+3y=1
ax+(a-1)y=3
的解中x与y的值相等，则a=______．
依题意得：x=y
∴4x+3y=4x+3x=7x=1
∴x=
1
7
=y
∵ax+（a-1）y=3即
1
7
a+
1
7
（a-1）=3
∴
2
7
a=3+
1
7
=
22
7

∴a=11
练习册系列答案
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若二元一次方程组
4x+3y=1
ax+(a-1)y=3
的解中x与y的值相等，则a=
 
．
如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
（1）那么点B，点C的坐标分别为
 
；
（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是
x=点A的横坐标
y=点A的纵坐标
和
x=点B的横坐标
y=点B的纵坐标
请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
是
 
，点D与直线AB的位置关系是
 
．
（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组
x+y=4
x-y=-2
中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．
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（2013•武侯区一模）（1）解不等式组：
6x+15＞2(4x+3)
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
，并指出此不等式组的非正整数解．
（2）先化简，再求值：
2x
4-x2
÷(
3x
x-2
-
x
x+2
)，其中x=tan60°-3．
（3）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠CAB的平分线AD=
8
3
3
，求∠B的度数及边BC的长．
（4）若关于x、y二元一次方程组
2x+3y=k-3
x-2y=2k+1
的解中x与y互为相反数，求k的值．
若关于x，y的二元一次方程组
2x+3y=k-4
x-3y=2k+1
的解x，y互为相反数，求k的值．

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