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若a+b=5,ab=3,则a
2
+b
2
=
.
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19.
试题分析:首先把等式a+b=5的等号两边分别平方,即得a
2
+2ab+b
2
=25,然后根据题意即可得解,∵a+b=5,∴a
2
+2ab+b
2
=25,∵ab=3,∴a
2
+b
2
=19.
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(1)化简:(2
2
+3x﹣5)+(4﹣3x
2
﹣7x);
(2)先化简,再求值:3(x
2
﹣3xy)﹣(3x
2
﹣4xy),其中x=2,y=﹣3.
阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i
2
=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(1-4)i=5-3i.
(1)填空:i
3
=
, i
4
=
.
(2)计算:①(1+i)(1-i); ②(1+i)
2
;
(3)试一试:请利用以前学习的有关知识将
化简成a+bi的形式.
(1)如图1,以
的边
、
为边分别向外作正方形
和正方形
,连结
,试判断
与
面积之间的关系,并说明理由;
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是
平方米,内圈的所有三角形的面积之和是
平方米,这条小路一共占地多少平方米?
已知a,b为实数,且
,求
的值.
如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )
A.50
B.64
C.68
D.72
已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)
3
•(a﹣b)
3
的值是
_________
.
因式分解:
.
一块钢板的形状如图所示,这块钢板的面积是
(用含x,y的代数式表示,结果需化简).
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