题目内容
如图,D是△ABC的BC边的中点,AE平分∠BAC,AE⊥CE于点E,且AB=10,AC=16,则DE的长度为 .
3.
试题分析:延长AB,CE交于点F.
∵AE平分∠BAC,AE⊥CE,
∴∠EAF=∠EAC,∠AEF=∠AEC,
在△EAF与△EAC中,
,
∴△EAF≌△EAC(ASA),
∴AF=AC=16,EF=EC,
∴BF=6,
又∵D是BC中点,
∴BD=CD,
∴DE是△BCF的中位线,
∴DE=BF=3.
故答案是3.
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