题目内容
（2009•通州区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．求证：AC=CE．
【答案】分析：根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．
解答：证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
解答：证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
练习册系列答案
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（2009•通州区一模）下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格空白处的对应值；
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
| x | … | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
| x2+bx+c | … | 3 | -1 | 3 | … |
（2）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
=0，则x+2y的值为（ ）
时，求AB的长．