题目内容
如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
C
分析：先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．
解答：∵abc＞0，
∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，
若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，
故a、b、c中必有2个负数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论问题．
分析：先根据abc＞0，结合有理数乘法法则，易知a、b、c中有2个负数或没有一个负数（都是正数），而都是正数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，于是可得a、b、c中必有2个负数．
解答：∵abc＞0，
∴a、b、c中有2个负数或没有一个负数，
若没有一个负数，则a+b+c＞0，不符合a+b+c=0的要求，
故a、b、c中必有2个负数．
故选C．
点评：本题考查了有理数的乘法、有理数的加法法则．解题的关键是分情况讨论问题．
练习册系列答案
相关题目
如果有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，用“＜”连接-a、b、c，那么正确的是（ ）