题目内容
【题目】如图3,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A、B、C三个答案中选择适当答案填空.
(1)∠1与∠2的关系是( )
(2)∠3与∠4的关系是( )
(3)∠3与∠2的关系是( )
(4)∠2与∠4的关系是( )
A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余
【答案】(1)B (2)A (3)B (4)C
【解析】①∵∠AOE=90°，
∴∠EOB=90°，
∴∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互为余角；
②∠3+∠4=180°
∴∠3与∠4互为补角；
③∵∠3与∠1互为对顶角，
∴∠3=∠1，∠3+∠2=90°，
∴∠3与∠2互为余角；
④∵∠2+∠4≠90°或180°，
∴④∠2与∠4既不互余也不互补。
故填：B；A；B；C.
练习册系列答案
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【题目】在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m | n | m＋n | f |
1 | 2 | 3 | 2 |
1 | 3 | 4 | 3 |
2 | 3 | 5 | 4 |
2 | 5 | 7 | 6 |
3 | 4 | 7 | 6 |
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是 （不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.