Question

若分式方程

1

x-2

+3=

1-a

2-x

有增根，求a的值．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程两边都乘（x-2），
得1+3（x-2）=a-1
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-2）=0，
解得x=2，
当x=2时，a=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了增根问题，可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．