题目内容
王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）
A、（24-10
| ||||
B、（24-
| ||||
C、（24-5
| ||||
| D、9m |
分析：根据题意画出图形，作出辅助线，再利用直角三角形的性质解答即可．
解答：
解：如图所示，
AB=24m，BD=10m，∠CAF=60°，
作CE⊥AB于点E，则CE=BD=10m，
∵∠CAF=60°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ACE中，
AE=
=
=10
，
∴CD=BE=（24-10
）m．
故选A．
解：如图所示，AB=24m，BD=10m，∠CAF=60°，
作CE⊥AB于点E，则CE=BD=10m，
∵∠CAF=60°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ACE中，
AE=
| CE |
| tan∠CAE |
| 10 | ||||
|
| 3 |
∴CD=BE=（24-10
| 3 |
故选A．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意画出图形作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
A、（24-10
| ||||
B、（24-
| ||||
C、（24-5
| ||||
| D、9m |
王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。，又知水平距离BD=10cm，楼高AB=24cm，则树高CD为（ ）。
A．（24-10 ）m | B．(24- m | C．（24-5）m | D．9m |
）m B、(24-
）m
）m
）m