题目内容
王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树高CD为( )
A、(24-10
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B、(24-
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C、(24-5
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D、9m |
分析:过C作AB的垂线,构造矩形和直角三角形.运用三角函数求AE然后求解.
解答:解:作CE⊥AB于E,则BD=CE.
由俯角为60°,可知∠FAC=60°,
∴∠ACE=60°.
∵BD=10m,∴EC=10m.
在Rt△AEC中,AE=10
m.
∴BE=AB-AE=(24-10
)m.
∴CD=(24-10
)m.
故选A.
由俯角为60°,可知∠FAC=60°,
∴∠ACE=60°.
∵BD=10m,∴EC=10m.
在Rt△AEC中,AE=10
3 |
∴BE=AB-AE=(24-10
3 |
∴CD=(24-10
3 |
故选A.
点评:考查利用锐角三角形函数求物体的高度以及俯角的定义.
练习册系列答案
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A、(24-10
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B、(24-
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C、(24-5
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D、9m |
王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。,又知水平距离BD=10cm,楼高AB=24cm,则树高CD为( )。
A.(24-10)m | B.(24-m | C.(24-5)m | D.9m |