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王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树高CD为(  )
A、(24-10
3
)m
B、(24-
10
3
3
)m
C、(24-5
3
)m
D、9m
分析:过C作AB的垂线,构造矩形和直角三角形.运用三角函数求AE然后求解.
解答:精英家教网解:作CE⊥AB于E,则BD=CE.
由俯角为60°,可知∠FAC=60°,
∴∠ACE=60°.
∵BD=10m,∴EC=10m.
在Rt△AEC中,AE=10
3
m.
∴BE=AB-AE=(24-10
3
)m.
∴CD=(24-10
3
)m.
故选A.
点评:考查利用锐角三角形函数求物体的高度以及俯角的定义.
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