题目内容
（2003•海淀区模拟）如图，△ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则S△ABE：S△ABF=（ ）
A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3
【答案】分析：过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N，然后根据平行可得△DEG∽△DAC，得出比例关系，再把已知中的比例关系进行转化从而得到答案．
解答：
解：过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N
∵EG∥AC
∴△DEG∽△DAC，
∴
=
=
∴AC=2EG
∴
=
=
∴
=
∴
=
∵△AEF与△ABF同底，因而面积的比是
，
设△AEF的面积是a，则△ABF的面积是3a，△ABE的面积是2a
∴S△ABE：S△ABF=2：3．故选D．
点评：此题主要考查相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力．
解答：
解：过E作EG∥AC，过点E，B分别作AC的垂线EM，BN分别于M，N∵EG∥AC
∴△DEG∽△DAC，
∴
==∴AC=2EG
∴
==∴
=∴
=∵△AEF与△ABF同底，因而面积的比是
，设△AEF的面积是a，则△ABF的面积是3a，△ABE的面积是2a
∴S△ABE：S△ABF=2：3．故选D．
点评：此题主要考查相似三角形的判定定理和性质的综合运用能力．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论．
）关于y轴对称，如果函数
的图象经过点A，那么k= ．
与一次函数y=mx-2的图象都经过点P（a，1），则a、m分别为（ ）
的结果为（ ）