Question

“航天”号轮船以20海里/时的速度向正东方向航行，当轮船到达A处时，测得N岛在北偏东60°的方向上，继续航行30分钟到达B处，发现一块告示牌（见图），测得N岛在北偏东45°的方向上，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁危险？简述理由．

Answer 1

解：过点N作NM⊥AB于M，则△BNM是等腰直角三角形，
设NM=x，则BM=x，
∵在直角△ANM中，∠NAM=30°，
∴AM=MN=x，
又∵AB=20×=10海里，
∴x-x=10，解得x=5+5＞12，
∴轮船继续向正东方向航行，无触礁危险．
分析：判断有无危险就是比较N到直线AB的距离与12海里的大小关系．
点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．