题目内容
【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图
）．图
是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形
、正方形
、正方形
的面积分别为
、
、
．若
，则的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
设正方形MTKN的面积为x，八个全等三角形每个的面积为y，依据题意，得到关于x与y的方程，即可解答.
解：设正方形形MTKN的面积设为x，八个全等的三角形面积每个设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，
故3x+12y=10，x+4y=
，
所以S2=x+4y=．故选B.
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