Question

【题目】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD= ，则菱形AECF的面积为（ ）

A.2
B.4
C.4
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻折的性质得，∠DAF=∠OAF，OA=AD= ，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE= ×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°= ÷ =2，
∴菱形AECF的面积=AEAD=2 ．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了菱形的性质和翻折变换（折叠问题）的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能正确解答此题．