题目内容
20、AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）求证：∠A=∠C；
（2）求证：AB∥CD．
分析：由已知利用SAS判定△AOB≌△COD，全等三角形的对应角相等即∠A=∠C，内错角相等两直线平行即可推出AB∥CD．
解答：解：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
∴△AOB≌△COD．
∴∠A=∠C．
∴AB∥CD．
点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定及平行线的判定的理解及运用．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
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