题目内容
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、6 | B、3 | C、2 | D、1 |
分析：首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S△BOF=S△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB；
∴S△BOF=S△DOE；
∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD；
∵S△ACD=
AD•CD=3；
∴S阴影=3；故选B．
∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB；
∴S△BOF=S△DOE；
∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD；
∵S△ACD=
| 1 |
| 2 |
∴S阴影=3；故选B．
点评：此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线
（2013•葫芦岛）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3，动点P从点A出发，沿折线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为x秒，y=S△POC，则y与x的函数关系大致为（ ）
如图，矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=