Question

下列变形中，不一定成立的是（　　）

• A、如果a=b，那么a+c=b+c
• B、如果a=b，那么a-c=b-c
• C、如果a=b，那么ac=bc
• D、如果a=b，c为有理数，那么

  a

  c

  =

  b

  c

Answer 1

分析：根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．

解答：A、根据等式的性质①，等式的两边同时加上同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；
B、根据等式的性质①，等式的两边同时减去同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；
C、根据等式的性质②，等式的两边同时乘以同一个字母c，等式仍成立，故本选项正确；
D、根据等式的性质②，等式的两边同时除以同一个不为0字母c，等式仍成立；但当c=0时，等式不成立，故本选项错误；
故选D．

点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．