题目内容

下列变形中,不一定成立的是(  )
A、如果a=b,那么a+c=b+c
B、如果a=b,那么a-c=b-c
C、如果a=b,那么ac=bc
D、如果a=b,c为有理数,那么
a
c
=
b
c
分析:根据等式的基本性质:①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.即可解决.
解答:A、根据等式的性质①,等式的两边同时加上同一个字母c,等式仍成立,故本选项正确;
B、根据等式的性质①,等式的两边同时减去同一个字母c,等式仍成立,故本选项正确;
C、根据等式的性质②,等式的两边同时乘以同一个字母c,等式仍成立,故本选项正确;
D、根据等式的性质②,等式的两边同时除以同一个不为0字母c,等式仍成立;但当c=0时,等式不成立,故本选项错误;
故选D.
点评:本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.
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