题目内容
【题目】如图，正方形
中，
和
是对角线，作
交
延长线于点
，连接
交
于点
，则下列结论：①四边形
是平行四边形；②
；③
；④
，正确的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
①先根据正方形的性质可得
，再根据平行四边形的判定即可得；②先根据正方形的性质可得BD、DF的长，再根据平行四边形的性质可得
，然后根据相似三角形的判定与性质即可得；③先根据平行线的性质可得
，再根据线段的和差即可得；④先根据正方形的性质、平行线的性质可得
，再根据直角三角形的面积公式分别求出
和
的面积，由此即可得．
设正方形ABCD的边长为
，则
四边形ABCD是正方形
，
，
，
，
四边形
是平行四边形，则结论①正确
，即
，则结论②正确
四边形是平行四边形
则
，结论③正确
，
，
即
，结论④正确
综上，正确的个数是4
故选：D．
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组别 | 次数x | 频数（人数） |
第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
第3组 | 120≤x＜140 |
|
第4组 | 140≤x＜160 | 18 |
第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
完成下列问题：
（1）请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第 组；次数在140≤x＜160这组的频率为 ；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120合格，试问该年级合格的学生有多少人？