题目内容

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)

1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。

【答案】(1)甲种商品购进100,乙种商品购进60.(2)有两种购货方案,方案一:甲种商品购进66,乙种商品购进94;方案二:甲种商品购进67,乙种商品购进93.其中获利最大的是方案一.

【解析】

(1)设甲种商品购进x,乙种商品购进y件,根据题意列出二元一次方程组即可求解;

2)设甲种商品购进a,则乙种商品购进(160-a)件,根据题意列出不等式组,再根据实际情况进行求解.

:(1)设甲种商品购进x,乙种商品购进y.

根据题意,解得

:甲种商品购进100,乙种商品购进60.

(2)设甲种商品购进a,则乙种商品购进(160-a).

根据题意,

解不等式组, 65<a<68.

a为非负整数,a66,67.

160-a相应取94,93.

所以有两种购货方案,方案一:甲种商品购进66,乙种商品购进94;方案二:甲种商品购进67,乙种商品购进93.其中获利最大的是方案一.

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