题目内容
△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
解答：
解：如图
连接BE，
则BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，
∴CE=1cm，
∴BE=
=
cm，
∴PE+PC的最小值是
cm．
解：如图连接BE，
则BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，
∴CE=1cm，
∴BE=
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∴PE+PC的最小值是
| 3 |
点评：考查等腰直角三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
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