题目内容
如图，双曲线
与直线y=x+（k-1）在第一象限的交点为A，在第三象限的交点为C，过A作AB⊥x轴于点B，且S△ABO=1.5．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若点A的横坐标为1，点C的纵坐标为-1，求S△AOC．
解：（1）设A（a，b）
∵AB⊥x轴，S△ABO=1.5，
∴
ab=1.5
∴ab=3
∵A在上，
∴ab=k，
∴k=3，
∴双曲线解析式为
，
直线解析式为y=x+2；
（2）对于y=x+2，
当y=0时，x=-2，
∴D（-2，0），
∴OD=2
∵点A的横坐标为1，
∴纵坐标是：3，
∴S△AOC=×2×3+×2×1=4．
分析：（1）欲求这两个函数的解析式，需确定k值，根据AB⊥x轴于点B，且S△ABO=1.5就可以求出k=3；
（2）求S△AOC关键求OD长，也就是点D坐标，而D点在直线y=x+2上，易求，即可解决问题．
点评：此题难度中等，主要考查反比例函数、一次函数的图象和性质，也考查了待定系数法确定函数的解析式．
∵AB⊥x轴，S△ABO=1.5，
∴
ab=1.5∴ab=3
∵A在
上，∴ab=k，
∴k=3，
∴双曲线解析式为
，直线解析式为y=x+2；
（2）对于y=x+2，
当y=0时，x=-2，
∴D（-2，0），
∴OD=2
∵点A的横坐标为1，
∴纵坐标是：3，
∴S△AOC=
×2×3+×2×1=4．分析：（1）欲求这两个函数的解析式，需确定k值，根据AB⊥x轴于点B，且S△ABO=1.5就可以求出k=3；
（2）求S△AOC关键求OD长，也就是点D坐标，而D点在直线y=x+2上，易求，即可解决问题．
点评：此题难度中等，主要考查反比例函数、一次函数的图象和性质，也考查了待定系数法确定函数的解析式．
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与直线x=k相交于点P，过点P作PA⊥y轴于A，y轴上的点A1、A2、A3…An的纵坐标是连续整数，分别过A1、A2…An作x轴的平行线于双曲线
（x＞0）及直线x=k分别交于点B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
及
的值；
的值（直接写答案）．
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（x＞0）及直线x=k分别交于点B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
及
的值；
的值（直接写答案）．
与直线y=ax+b相交于点A（1，5），B（m，-2）．
的解集（直接写出答案）．
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（x＞0）及直线x＝k分别交于点B1、B2，……Bn，C1、C2，……Cn.
及
的值；
的值（直接写答案）.