题目内容
如图,已知长方形纸片ABCD,AB=1.以点A所在直线为折痕折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E;再以点E所在直线为折痕折叠纸片,使点A落在射线BC上,若折痕恰好经过点D,则长方形纸片ABCD的面积约为
- A.1.4
- B.1.5
- C.1.6
- D.1.7
A
分析:根据折叠的几何性质,第一次折叠得到四边形ABEB′为正方形,得到AE=AB=;根据第二次折叠得到∠AED=∠DEA′,从而
得到∠AED=∠ADE,则AD=AE=,最后利用矩形的面积公式计算即可.
解答:解:如图,
∵以点A所在直线为折痕折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E,
∴AB=AB′,
∴四边形ABEB′为正方形,
∴AE=AB=,
又∵以点E所在直线为折痕折叠纸片,使点A落在射线BC上,折痕恰好经过点D,
∴∠AED=∠DEA′,
而∠DEA′=∠ADE,
∴∠AED=∠ADE,
∴AD=AE=,
∴矩形纸片ABCD的面积=≈1.4.
故选A.
点评:本题考查了折叠的性质:折叠后的图形与原图形全等.也考查了正方形的判定与性质以及等腰三角形的性质.
分析:根据折叠的几何性质,第一次折叠得到四边形ABEB′为正方形,得到AE=AB=;根据第二次折叠得到∠AED=∠DEA′,从而
得到∠AED=∠ADE,则AD=AE=,最后利用矩形的面积公式计算即可.
解答:解:如图,
∵以点A所在直线为折痕折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E,
∴AB=AB′,
∴四边形ABEB′为正方形,
∴AE=AB=,
又∵以点E所在直线为折痕折叠纸片,使点A落在射线BC上,折痕恰好经过点D,
∴∠AED=∠DEA′,
而∠DEA′=∠ADE,
∴∠AED=∠ADE,
∴AD=AE=,
∴矩形纸片ABCD的面积=≈1.4.
故选A.
点评:本题考查了折叠的性质:折叠后的图形与原图形全等.也考查了正方形的判定与性质以及等腰三角形的性质.
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