题目内容
【题目】A、B两地相距64 km,甲从A地出发,每小时行14 km,乙从B地出发,每小时行18 km.
(1)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相遇?
(2)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相距16 km?
(3)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10 km?
【答案】(1) 2小时;(2) 1.5小时或2.5小时;(3) 18.5小时.
【解析】
(1)如果两人同时出发相向而行,那么是相遇问题,设两人同时出发相向而行,需经过x小时两人相遇,即x小时他们共同走完64千米,由此可以列出方程解决问题;
(2) 此小题有两种情况:①还没有相遇他们相距16千米;②已经相遇他们相距16千米.但都可以利用相遇问题解决;
(3) 若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,此时是追及问题,设小时后乙超过甲10千米,那么小时甲走了14千米,乙走了18千米,然后利用已知条件即可列出方程解决问题.
解:(1)设两人同时出发相向而行,需经过x小时两人相遇,
答:两人同时出发相向而行,需经过2小时两人相遇;
(2)设两人同时出发相向而行,需y小时两人相距16千米,
①当两人没有相遇他们相距16千米,
②当两人已经相遇他们相距16千米,
答:若两人同时出发相向而行,则需1.5或2.5小时两人相距16千米;
(3)设甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则z小时后乙超过甲10千米,
答:若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则18.5小时后乙超过甲10千米.
故答案是:(1) 2小时;(2) 1.5小时或2.5小时;(3) 18.5小时.
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