题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC顶点坐标分别为A(0,3),B(1,1),C(﹣3,﹣1),△DEF与△ABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,
(1)请写出D,E,F的坐标.
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF.
(3)经过计算△DEF各边长度,发现DE、EF、FD满足什么关系式,写出关系式.
(4)求△DEF的面积.
【答案】(1)D(0,3),E(-1,1),F(3,-1);(2)见解析;(3)DE2+EF2=DF2;(4)S△DEF=5.
【解析】
(1)依据△DEF与△ABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,即可得到D(0,3),E(1,1),F(3,1);
(2)依据A(0,3),B(1,1),C(3,1),D(0,3),E(1,1),F(3,1),即可得到△ABC和△DEF;
(3)由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25,即可得到DE、EF、FD满足:DE2+EF2=DF2;
(4)依据割补法进行计算,即可得到△DEF的面积.
(1)∵△DEF与△ABC关于y轴对称,且A,B,C依次对应D,E,F,
∴D(0,3),E(1,1),F(3,1);
(2)如图所示:△ABC和△DEF即为所求.
(3)由勾股定理可得,DE2=5,EF2=20,DF2=25,
∴DE、EF、FD满足:DE2+EF2=DF2;
(4)S△DEF=4×4×1×2
×2×4
×3×4=16146=5.

【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 | 频数 |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 4 |
4.4≤x<4.6 | 6 |
4.6≤x<4.8 | 10 |
4.8≤x<5.0 | 21 |
5.0≤x<5.2 | 7 |
(1)此次调查所抽取的样本容量为 ;
(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
【题目】为了保护视力,某学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示,(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表格所示.
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组 | 频数 |
4.0≤x<4.2 | 2 |
4.2≤x<4.4 | 4 |
4.4≤x<4.6 | 6 |
4.6≤x<4.8 | 10 |
4.8≤x<5.0 | 21 |
5.0≤x<5.2 | 7 |
(1)此次调查所抽取的样本容量为 ;
(2)若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,请估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.