题目内容

【题目】如图,△ABC中,点DE分别在边ABAC的中点,将△ADE沿过DE折叠,使点A落在BCF处,若∠B=50°,则∠BDF=___.

【答案】80°

【解析】

由点DE分别在边ABAC的中点,可以得出DEABC的中位线,就可以得出∠ADE=B,由轴对称的性质可以得出∠ADE=FDE,就可以求出∠BDF的值.

∵点DE分别在边ABAC的中点,
DEABC的中位线,
DEBC
∴∠ADE=B
∵△ADEFDE关于DE对称,
∴△ADE≌△FDE
∴∠ADE=FDE
∵∠B=50°
∴∠ADE=50°
∴∠FDE=50°
∵∠BDF+ADF=180°
∴∠BDF=80°
故答案为:80°

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