题目内容
【题目】粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（ ）
A．11和60° B．11和120° C．12和60° D．14和120°
【答案】D
【解析】
试题分析：先设出少加的内角的度数，然后依据多边形的内角和公式列出方程，然后根据0°＜x＜180°列出不等式，从而可求得n的值，然后可求得x的值．
解：设少加的度数为x°此多边形为n边形．
∵2040°+x=（n﹣2）×180°，
∴x=180°×（n﹣2）﹣2040°，
∵0°＜x＜180°，
∴0＜180°×（n﹣2）﹣2040°＜180，
∴13
＜n＜14，
∴n=14，
∴x=180°×（14﹣2）﹣2040°=120°．
∴此多边形是14边形，少加的那个内角的度数是120°．
故选D．
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