题目内容
【题目】如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．
（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；
（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．
【答案】(1) 长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；(2) 不能围成面积是220平方米的长方形，理由详见解析.
【解析】
试题分析：（1）首先设垂直于墙的一边长为xm，得：长方形面积=150，进而求出即可；（2）利用一元二次方程的根的判别式判断得出即可．
试题解析：（1）设垂直于墙的一边长为xm，得：x（40﹣2x）=150，
即x2﹣20x+75=0，
解得：x1=5，x2=15，
当x=5时，40﹣2x=30，
当x=15时，40﹣2x=10，
∴长方形两邻边的长为5m，30m或15m，10m；
（2）设垂直于墙的一边长为ym，得：y（40﹣2y）=220，
即y2﹣20y+110=0，
∵△＜0，
该方程无解
∴不能围成面积是220平方米的长方形．
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