题目内容
已知菱形ABCD边长为5cm，对角线AC、BD交于O点，AC=6cm，AE⊥BC于点E，则AE的长为（ ）
分析：在Rt△AOB中求出BO，继而得出BD的长度，求出菱形的面积后，可得出AE的长．
解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC=
AC=3cm，
在Rt△AOB中，BO=
=4，
∴BD=8cm，
∴S菱形ABCD=
AC×BD=BC×AE=24，
∴AE=
cm．
故选D．
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOB中，BO=
| AB2-AO2 |
∴BD=8cm，
∴S菱形ABCD=
| 1 |
| 2 |
∴AE=
| 24 |
| 5 |
故选D．
点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的四边相等，菱形的面积等于对角线乘积的一半，菱形的对角线互相垂直且平分．
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如图所示．已知菱形的边长为10
上，半径为r1的圆O1与DC、CP、DP分别相切于点H、F、N，半径为r2的圆O2与PD延长线、CB延长线和BD分别相切于点M、E、G．
cm
cm
cm
cm
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