题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点A（1，0）和点B（0，﹣2），且顶点在第三象限，记m＝a﹣b+c，则m的取值范围是（ ）
A. ﹣1＜m＜0B. ﹣2＜m＜0C. ﹣4＜m＜﹣2D. ﹣4＜m＜0
【答案】D
【解析】
求出a＞0，b＞0，把x＝1代入求出a＝2﹣b，b＝2﹣a，把x＝﹣1代入得出y＝a﹣b+c＝2a﹣4，求出2a﹣4的范围即可．
解：∵二次函数的图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴的左边，
∴
＜0，
∴b＞0，
∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点，
代入得：a+b﹣2＝0，
∴a＝2﹣b，b＝2﹣a，
∴y＝ax2+（2﹣a）x﹣2，
当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝a﹣（2﹣a）﹣2＝2a﹣4，
∵b＞0，
∴b＝2﹣a＞0，
∴a＜2，
∵a＞0，
∴0＜a＜2，
∴0＜2a＜4，
∴﹣4＜2a﹣4＜0，
∵y＝a﹣b+c＝a﹣（2﹣a）﹣2＝2a﹣4，
∴﹣4＜a﹣b+c＜0，
即﹣4＜m＜0．
故选：D．
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【题目】某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：
类别 | 成绩 | 频数 |
甲 | 60≤m＜70 | 5 |
乙 | 70≤m＜80 | a |
丙 | 80≤m＜90 | 10 |
丁 | 90≤m≤100 | 5 |
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生________人；表中a=________；
（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
