Question

现有5根小木棒，长度分别为：2，3，4，5，7（单位：cm），从中任意取出3根，首尾顺次相接，它们能搭成三角形的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：写出取出3根的所有的组合方式，然后根据三角形的三边关系判断出能组成三角形的组合数，再根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：共有：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），
（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），
（4、5、7）共10种组合方式，
其中能搭成三角形的有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5种，
所以，P=

5

10

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了列表法与树状图法，三角形的三边关系，按照一定的顺序写出所有的组合方式是解题的关键．