Question

现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根，

(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；

(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：

(2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)。

（2）∵能搭成三角形的结果有：

(2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5种，

∴P(能搭成三角形)＝。

【解析】列举法，概率，三角形三边关系。

（1）根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况。

（2）利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案。