题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，A（2018，0），B（0，2014），以 AB 为斜边作等腰Rt△ABC，则 C点坐标为__________
【答案】（2,﹣2）或（2016，2016）
【解析】
如图，连接OC．首先利用四点共圆证明OC平分∠AOB，构建一次函数，利用方程组确定点C坐标即可．
如图，连接OC．
∵∠AOB＝∠ACB＝90°，∴∠AOB+∠ACB＝180°，∴A，O，B，C四点共圆，∴∠COB＝∠BAC＝45°，∴∠COB＝∠COA，∴直线OC的解析式为y＝x．
∵直线AB的解析式为y
x+2014，∴线段AB的中垂线的解析式为y
，由
，解得
，∴C（2016，2016），当点C′在第四象限时，同法可得C′（2，﹣2）．
综上所述：满足条件的点C坐标为（2，﹣2）或（2016，2016）．
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
速度v（千米/小时） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q（辆/小时） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上正确答案的序号）① 
② 
③ 
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足 
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当 
时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值
【题目】某景点的门票价格如表：
购票人数/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人门票价/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
