Question

已知

b-a	7-a

是最简二次根式，它与

3

2

8b

是同类二次根式，请你求出2012^b-（2013）^a的值．

Answer 1

考点：同类二次根式

专题：计算题

分析：根据最简二次根式的定义可得出b-a的值为2，先化简

8b

为2

2b

，再由

b-a	7-a

与

3

2

8b

同类二次根式可得出7-a=2b，联立列出方程组，求出a与b的值，代入得出答案．

解答：解：∵

b-a	7-a

是最简二次根式，它与

3

2

8b

是同类二次根式，
∴

b-a=2① 7-a=2b②

解得

a=1 b=3

，
把a=1，b=3代入2012^b-（2013）^a=2012³-2013¹=2012³-2013．

点评：本题考查了最简二次根式和同类二次根式的概念，以及方程组的解法，要熟练掌握．