题目内容
已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
- A.内切
- B.外切
- C.相交
- D.外离
C
分析：此题应该先求出方程的两根，然后将两根的和或差与圆心距之间的关系进行对比，从而判断两圆的位置关系．
解答：解方程x2-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因为R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O1O2＜7，
所以，两圆相交．故选C．
点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
分析：此题应该先求出方程的两根，然后将两根的和或差与圆心距之间的关系进行对比，从而判断两圆的位置关系．
解答：解方程x2-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因为R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O1O2＜7，
所以，两圆相交．故选C．
点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
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