题目内容
在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球,小明先取出一个球,记住颜色后放回,然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球,则小明胜出;若取出的球是一红一绿,则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗?请用列表法或画树状图的方法进行分析.
考点:游戏公平性,列表法与树状图法
专题:应用题,压轴题
分析:先画出树状图得到共有9种等可能的结果,其中取出的球都是红球的占6种,取出的球是一红一绿3种,然后根据概率的定义分别计算出小明胜出和小颖胜出的概率,然后判断游戏的公平性.
解答:解:这个规则对双方不公平.理由如下:
画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中取出的球都是红球的占6种,取出的球是一红一绿3种,
所以P(小明胜出)=
=
,P(小颖胜出)=
=
,
所以这个规则对双方不公平.
画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中取出的球都是红球的占6种,取出的球是一红一绿3种,
所以P(小明胜出)=
6 |
9 |
2 |
3 |
3 |
9 |
1 |
3 |
所以这个规则对双方不公平.
点评:本题考查了游戏公平性:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数,再利用概率的定义求出游戏各方获胜的概率,然后根据概率的大小判断游戏的公平性.
练习册系列答案
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小亮所在的九年级六班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.70米,而小亮的身高是1.75米,下列说法正确的是( )
A、班上一定有25人身高低于1.70米 |
B、这组身高数据的中位数一定是1.70米 |
C、这组身高数据的众数一定不是1.75米 |
D、1.70米是该班学生身高的平均水平 |
如图,已知点A的坐标为(
,3),AB⊥x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>O,x>O)的图象与线段OA、OB分别交于点C、D,过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD,则△COE的面积为( )
3 |
k |
x |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、3 |
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AE∥DC交BC于点E,O是AC的中点,连接BO交AE于点H,AB=
,AD=2,BC=3,给出下列结论:①四边形ADCE是菱形;②S四ABEO=
S四ABCD;③BO⊥CD;④
=
.其中正确结论的个数是( )
3 |
1 |
2 |
HF |
DF |
3 |
4 |
A、①②③④ | B、①③④ |
C、①② | D、①②③ |