题目内容
(本小题满分1 0分)
如图,已知反比例函数的图象经过点(
,8),直线
经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).
1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.
【答案】
1.(1)∵反比例函数的图象经过点(
,8),
∴。
∴反比例函数为,
∵点Q(4,m)在反比例函数的图象上,
∴ ∴Q(4,1)
由题意,直线经过点Q(4,1),
∴,即
。
∴一次函数为。
2.(2)由,消去y,得
即
∴
∴
∴
∴点P的坐标为(1,4).
由直线与x轴相交于A点,得A点的坐标为(5,0)
∴
=
=
【解析】略

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