题目内容

(本小题满分1 0分)

如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m).

    1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;

    2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.

 

【答案】

 

1.(1)∵反比例函数的图象经过点(,8),

∴反比例函数为

∵点Q(4,m)在反比例函数的图象上,

   ∴Q(4,1)

由题意,直线经过点Q(4,1),

,即

∴一次函数为

2.(2)由,消去y,得

∴点P的坐标为(1,4).

由直线与x轴相交于A点,得A点的坐标为(5,0)

  =

=

【解析】略

 

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