题目内容
如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是上一点,连接AF交CE于H,连接AC、CF、BD、OD.
(1)求证:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH·AF与AE·AB的数量关系,并说明你的猜想;
(3)探究:当点E位于何处时,S△AEC∶S△BOD=1∶4?并加以说明.
答案:
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如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是上一点,连接AF交CE于H,连接AC、CF、BD、OD.
(1)求证:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH·AF与AE·AB的数量关系,并说明你的猜想;
(3)探究:当点E位于何处时,S△AEC∶S△BOD=1∶4?并加以说明.