题目内容

【题目】如图,已知∠A65°,∠1=∠C

1)在图中画出∠A的对顶角;

2)直接写出∠1的同位角;

3)直接写出∠C的同旁内角;

4)求∠B的度数.(要求写出推理过程及理由)

【答案】1)如图∠FAG为所求;(2)∠BAE;(3)∠B和∠ADC;(4115°

【解析】

1)根据对顶角定义求解;

2)根据同位角的定义求解;

3)根据同旁内角定义求解;

4)先证两直线平行,再根据平行线性质求解;

解:(1)如图所示,∠A的对顶角是∠FAG;

2)∠1的同位角是∠BAE;

3)∠C的同旁内角是∠B和∠ADC

4)因为∠1=∠C

所以EDBC

所以∠B+BAD=180°

所以∠B=180°-BAD=180°-65°=115°

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