题目内容
如图,A、D、B、E在同一直线上,AC=EF,AD=BE,BC=DF,求证:∠C=∠F.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:若要证明:∠C=∠F,问题可转化为证明△ABC≌△DEF,再由全等三角形的性质即可得到∠C=∠F.
解答:证明:∵AD=BE
∴AD+DB=BE+DB,即:AB=DE,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠C=∠F.
∴AD+DB=BE+DB,即:AB=DE,
在△ABC和△DEF中,
|
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠C=∠F.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟记全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
练习册系列答案
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实数m、n在数轴上的位置如图,化简|n-m|-m的结果为( )
A、m-n | B、m+n |
C、-m | D、-n |