Question

（2012•宿迁）已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（　　）

A．16

B．5

C．4

D．3.2

Answer 1

分析：先求平均数，再代入公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算即可．

解答：解：

.

x

=（1+3+5+5+6）÷5=4，
S²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（1-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（5-4）²+（6-4）²]
=3.2；
故选D．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．