Question

小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。

（1）小李到达甲地后，再经过＿＿小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是＿＿千米／小时；
（2）小张出发几小时与小李相距15千米？
（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接写出答案）

Answer 1

解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v=知，小张骑自行车的速度是15千米/小时；
（2）设线段AB的解析式为y₁=k₁x+b₁，则，解得，
所以线段AB的解析式为y₁=60x-360；
设线段CD的解析式为y₂=k₂x+b₂，则，解得，
线段CD的解析式为y₂=-15x+135；
①当y₁-y₂=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x=；
②当y₂-y₁=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得x=，
小张出发或小时与小李相距15千米；
（3）当小张休息时走过的路程是15×4=60（千米），
所以小李应走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的时间是60÷（）=1，故小李出发的时间应为3≤x≤4。