题目内容

在一次蜡烛实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示. 请根据图像所提供的信息解答下列各问题:

(1)甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是    ,从点燃到燃尽所用的时间分别是      ;
(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时之间的函数关系式;
(3)当为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧的过程中的高度相等?
(1)30cm,25cm    2h,2.5h
(2)设甲蜡烛燃烧时的函数关系式为
观察可知,它的图像经过点(2,0)(0,30)
所以,解得
所以甲蜡烛燃烧时函数关系式为:
设乙蜡烛燃烧时的函数关系式为
观察可知,它的图像经过点(2.5,0)(0,25)
所以解得
所以乙蜡烛燃烧时函数关系式为:
(3)当蜡烛与乙蜡烛的高度相等时,则,解得,所以1小时时,甲蜡烛与乙蜡烛的高度相等.
(1)由图象可知:甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm,从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h;
(2)根据直线经过点的坐标列方程组解答即可;
(3)两直线的交点就是高度相同的时刻.
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