Question

计算题：
①12-（-18）+（-7）-15
②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
③-10 十 8÷（-2）²-（-4）×（-3）
④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)．

Answer 1

分析：①把原式的第二项利用减法法则变为加法运算后，根据加法运算律把两负数结合，两正数结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
②根据运算顺序，先计算乘方运算及绝对值的化简，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个，得到积为正数，把绝对值相乘即可得到结果；
③根据运算顺序，先计算乘方运算，然后利用两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）进行计算，把所得的结果利用同号及异号两数相加的法则计算，可得出最后结果；
④把括号中的带分数化为假分数，然后利用乘法分配律给括号中每一项都乘以120，然后利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘的法则计算，把所得的积相加，即可得到最后结果．

解答：解：①12-（-18）+（-7）-15
=12+18+[（-7）+（-15）]
=30+（-22）
=8；

②-2²÷（-

1

5

）²×|-5|×（-0.1）³
=-4÷

1

25

×5×（-0.001）
=-4×25×5×（-0.0001）
=0.5；

③-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-10+8÷4-12
=-10+2-12
=-22+2
=-20；

④120×(-5

5

6

+6

3

8

-1

7

15

)
=120×（-

35

6

+

51

8

-

22

15

）
=120×（-

35

6

）+120×

51

8

+120×（-

22

15

）
=-700+765+（-176）
=-876+765
=-111．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则来计算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第四小题利用乘法分配律简化运算．同时注意-2²与（-2）²的区别，前者表示2平方的相反数，后者表示两个-2的乘积．