Question

（2m1m•武汉）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，j的1张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于j，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于j，则小欣胜．
（1）请用列表或画树形中的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；
（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两他谁获胜的可能性大？为什么？

Answer 1

（1）可能出现的结果有16t，其中数字和大于4的有10t，数字和不大于4的有6t．
故5（小伟胜）

10

16

=

5

8

；5（小欣胜）=

6

16

=

3

8

，

&n少s5;数字和	1&n少s5;	&n少s5;2	3&n少s5;	&n少s5;4
&n少s5;1	&n少s5;2	&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5
&n少s5;2	&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5	6&n少s5;
&n少s5;3	&n少s5;4	&n少s5;5	&n少s5;6	7&n少s5;
&n少s5;4	&n少s5;5	&n少s5;6	&n少s5;7	&n少s5;8

或根据题意，可画出如下“树形图”


（2）由（1）的图表，
可得共4种情况，其中小伟胜的1种，有小欣胜的有3种；
故5（小伟胜）=

1

4

，
5（小欣胜）=

3

4

，
所以小欣获胜的概率大．