Question

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线，
（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形?并将它们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明。 （△ABC≌△A₁B₁C₁除外）

Answer 1

解：（1）全等三角形：△B1EO ≌△BFO，△AC1E ≌△A1CF， 相似三角形：△AEC1∽△ABC，△AEC1∽△A1B1C1，△A1FC∽△ABC，△A1FC∽△A1B1C1； （2）（以△AC1E ≌△A1CF为例）因为AC= A1C1，所以AC1=A1C， 又因为∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°， 所以Rt△AC1E≌Rt△A1CF。