题目内容
△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，则点I是△DEF
- A.三条高的交点
- B.三个内角平分线的交点
- C.三条角平分线的交点
- D.三边垂直平分线的交点
B
分析：根据同圆的半径相等，得ID=IE=IF，该点到△DEF的三个顶点相等，则是三角形三边垂直平分线的交点．
解答：∵ID=IE=IF，I是圆心，
∴该点到△DEF的三条边的距离相等，则是三角形角平分线的交点．
故选B．
点评：熟悉外心的性质：外心是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等；
内心是三角形的角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等．
分析：根据同圆的半径相等，得ID=IE=IF，该点到△DEF的三个顶点相等，则是三角形三边垂直平分线的交点．
解答：∵ID=IE=IF，I是圆心，
∴该点到△DEF的三条边的距离相等，则是三角形角平分线的交点．
故选B．
点评：熟悉外心的性质：外心是三角形三条边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等；
内心是三角形的角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
∠A的关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、∠FDE+
| ||
B、∠FDE=
| ||
C、∠FDE+
| ||
| D、无法确定 |
如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
如图，△ABC中，内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则以下四个结论中，错误的结论是（ ）| A、点O是△DEF的外心 | ||
B、∠AFE=
| ||
C、∠BOC=90°+
| ||
D、∠DFE=90°一
|
41、如图所示，△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．
如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（ ）