如图.AB是⊙O的直径.点C.D在⊙O上.且AC平分∠BAD.点E为AB的延长线上一点.且∠ECB=∠CAD．(1)①填空:∠ACB= .理由是 ,②求证:CE与⊙O相切,(2)若AB=6.CE=4.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．

（1）①填空：∠ACB= ，理由是；

②求证：CE与⊙O相切；

（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．

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在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【】

A．15° B．25° C．30° D．10°

下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A. 12π B. 15π C. 30π D. 60π

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则：

①∠BEC＝＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

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