Question

两圆的半径恰好是方程x²-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（　　）

A．d＜4

B．1＜d＜4

C．2 3 ＜d＜4

D．d＞2 3

Answer 1

x²-4x+1=0，
解得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．
即两圆半径为2+

3

和2-

3

．
∴它们的圆心距d的取值范围是2

3

＜d＜4．
故选C．