题目内容
如果方程
-
=
有增根,则k的值( )
x |
x-2 |
k |
x2-4 |
x |
x+2 |
A、8 | B、-8 |
C、8或-8 | D、不存在 |
分析:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母(x+2)(x-2)=0,所以增根是x=2或-2,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.
解答:解:方程两边都乘(x+2)(x-2),得
x(x+2)-k=x(x-2)
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0,
∴增根是x=2或-2,
当x=2时,k=8;
当x=-2时,k=-8.
故选C.
x(x+2)-k=x(x-2)
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x+2)(x-2)=0,
∴增根是x=2或-2,
当x=2时,k=8;
当x=-2时,k=-8.
故选C.
点评:增根问题可按如下步骤进行:
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
①根据最简公分母确定增根的值;
②化分式方程为整式方程;
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
练习册系列答案
相关题目
如果方程
=2+
有增根,则此增根一定是( )
x |
x-3 |
m |
x-3 |
A、x=0 | B、x=1 |
C、x=2 | D、x=3 |
如果方程
=
有增根,那么增根的值为( )
x |
x-3 |
3 |
x-3 |
A、0 | B、-1 | C、3 | D、1 |
如果方程
=2+
产生增根,那么m的值为( )
x |
x-3 |
m |
x-3 |
A、3 | B、0 | C、-3 | D、±1 |