Question

某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑．

	甲			乙
型号	A	B	C	D	E
单价（元/台）	6000	4000	2500	5000	2000

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于10万元，又不低于9.2万元，问购买A型号电脑可以是多少台？

Answer 1

解：（1）

共6种情况，A型号电脑被选中的情况数有2种，所以概率为；

（2）①选D电脑
设A电脑有x台，则D电脑有（36-x）台．
92000≤6000x+5000（36-x）≤100000，
-88≤x≤-80
不合题意，舍去；
②设A电脑有y台，则E电脑有（36-y）台．
92000≤6000y+2000（36-y）≤100000，
5≤y≤7，
∴A型电脑可以是5或6，或7台．
分析：（1）列举出所有情况，看A型号电脑被选中的情况数占总情况数的多少即可；
（2）关系式为：92000≤总费用≤100000，据此得到相应的整数解即可．
点评：综合考查了概率的求法及一元一次不等式的应用；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到总费用的关系式是解决本题的关键．