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精英家教网我市为了解九年级学生身体素质测试情况,随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:
等级 A(优秀) B(良好) C(合格) D(不合格)
人数 200 400 280
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是
 

(3)若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数为
 
人;
(4)若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师,乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师,从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质,用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率.
分析:(1)由C级的人数和对应的百分比可求出总人数,再乘以对应的百分比,即可求出A对应的人数.
(2)求出扇形统计图中“A”部分所占的百分比,再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数.
(3)由样本估计总体的方法,求出样本中测试成绩合格以上(含合格)的百分比,再乘以总人数即可解答.
(4)列举出所有情况,看刚好抽到的体育教师是1男1女的情况数占总情况数的多少即可.
解答:解:(1)400÷40%×12%=120;
等级 A(优秀) B(良好) C(合格) D(不合格)
人数 200 400 280 120
(2)200÷1000×360°=72°;(2分)
(3)(200+280+400)÷1000×50000=44000;(3分)
(4)列表如下
甲校
乙校
1 2 3 1 2
4 (男1,男4 (男2,男4 (男3,男4 (女1,男4 (女2,男4
5 (男1,男5 (男2,男5 (男3,男5 (女1,男5 (女2,男5
3 (男1,女3 (男2,女3 (男3,女3 (女1,女3 (女2,女3
4 (男1,男4 (男2,女4 (男3,女4 (女1,女4 (女2,女4
由表可知,一共有20种等可能结果,其中1男1女共有10种.
∴P(抽到1男1女)=
10
20
=
1
2
(10分)
点评:本题考查的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.还考查了用样本估计总体的方法以及用列表法求概率的方法.
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